Литературно-мемориальный музей Ф.М.Достоевского был открыт 12 ноября 1971 года в доме в Кузнечном переулке 5/2.

В этом доме Достоевский дважды снимал квартиру: в течение очень короткого времени в 1846 году и с октября 1878 года до дня своей смерти – 28 января 1881 года. 

Начало и конец творческого пути оказались сопряженными в одной точке. Здесь он работал над ранней повестью "Двойник", здесь был написан его последний роман "Братья Карамазовы". 
Квартира Достоевских воссоздавалась по воспоминаниям современников и жены писателя.

На театральной площадке Музея Достоевского проходят также спектакли партнеров музея - театра Кукольный формат, Такого театра, в афише театрального зала музея появляются и другие петербургские и российские театры, а также театры из других стран.

Ежегодно в музее проходит международная научная конференция «Достоевский и мировая культура».